Решите систему неравенств
{0,5x<2, −4x≥−12.​
Укажите соответствующий промежуток​

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных частей
у кваждой будет длина  

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.      нужно разрезать верёвочку длины 2 на      частей.

Значит всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:

6 делится на три.
8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!
9 делится на три.
12 делится на три.
15 делится на три.

О т в е т :  (б)  8 .

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)