В решении.
Объяснение:
Решить системы уравнений:
1)х+у=7
у-х=3, методом сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
х-х+у+у=7+3
2у=10
у=5;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х+у=7
х=7-у
х=7-5
х=2;
Решение системы уравнений (2; 5).
2)х+у= -5
у-х=11, методом сложения.
Складываем уравнения:
х-х+у+у= -5+11
2у=6
у=3;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х+у= -5
х= -5-у
х= -5-3
х= -8;
Решение системы уравнений (-8; 3).
а)
sqrt(7)-sqrt(5) ??? sqrt(13)-sqrt(11)
умножим обе части на (sqrt(7)+sqrt(5))(sqrt(13)+sqrt(11)) > 0 и обнаружим разность квадратов
(7-5)(sqrt(13)+sqrt(11) ??? (13-11)(sqrt(7)+sqrt(5))
2(sqrt(13)+sqrt(11) ??? 2(sqrt(7)+sqrt(5))
очевидно, что sqrt(13)>sqrt(7) и sqrt(11)>sqrt(5)
значит левая часть больше правой
б)
(sqrt(2) - 2) x > sqrt(2) + 2
умножим обе части на (sqrt(2) + 2) >0
(sqrt(2) + 2)((sqrt(2) - 2)) x > (sqrt(2) + 2)^2
(2-4)x > 2+4sqrt(2)+4
x<-3-2sqrt(2)
правая часть ~ -5.8
наибольшее целое x = -6
