Дифференциальное уравнение p(x)q(y)y'=f(x)h(y) является:
а)однородным уравнением 1-го порядка
б)уравнением с разделяющимися переменными
в) уравнением с разделенными переменными
г)линейным уравнением 1-го порядка
2. Для числового ряда верно,что:
а)из условной сходимости следует абсолютная сходимость
б)из абсолютной сходимости следует условная сходимость
в)из сходимости следует абсолютная сходимость
г)из абсолютной сходимости следует сходимость
3. Числовой ряд называется сходящимся условно,если он:
а)не сходится абсолютно
б) абсолютно сходится,но не сходится
в) сходится,но не сходится абсолютно
г)не сходится
4. Для случайных величин Х и Y математическое ожидание М(Х+Y)=...
а)M(X)+M(Y)-M(XY)
б)M(X)+M(Y)
в)M(X)+M(Y)+M(XY)
5. Однородным линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами является:
а)y'''-6ху'+2у=0
б)у''+2у=3х
в)у"+3у'+7у=х
г)у"'+2у"-4у'-2у=0
6. Касательная к графику функции у=х^2-х в точке х=0 параллельна прямой
а) у=-2х+7
б)у=х+1
в)у=-х+2
г)у=3х+5
д)у=2х-1
7. а,b - векторы, ф - угол между ними. Скалярным произведением аb называется:
а) ab cosф
б) |a||b| cosф
в) |a|+|b|
г) |a||b| sinф
д) |a||b|
8. y=kx+b является:
а) параметрическим уравнением прямой
б) прямой с угловым коэффициентом
в)общим уравнением прямой
д) каноническим уравнением прямой

Поскольку функция содержит квадрат переменной х, то она квадратная. Следовательно, ее графиком будет парабола.

О параболе известно, что у нее есть вершина, что ветви ее могут быть направлены вверх или вниз, и что она может быть симметрична оси Оу.

Начнем с симметричности относительно оси Оу.

Если функция симметрична, то она называется четной. Свойство четности можно проверить, подставив вместо переменной х противоположное ей значение, то есть —х. Если в результате получим уравнение функции без изменений, то функция является четной, а значит симметричной относительно оси Оу.

Итак, проверим функцию на четность:

 — функция четная.

Далее определим куда направлены ветви параболы. Для этого достаточно посмотреть на знак перед квадратом переменной х. в нашем случае перед ним стоит условно знак «плюс», а это значит, что ветви параболы будут направлены вверх.

Для определения координаты точки вершины параболы будем использовать готовую формулу, которая дает возможность найти значение первой координаты точки вершины параболы:

  

Чтобы получить значение второй координаты вершины подставим найденное значение х в уравнение функции:

  

Таким образом, вершиной параболы является точка (0; —4).

Теперь нужно вычислить еще какое-то количество точек, которые будут принадлежать параболе, для ее построения.

Возьмем четыре произвольных значения переменной х и посчитаем для них значение функции у:

х = 1:  —точка (1; —3).

х = 2:  —точка (2; 0).

х = —1:  —точка (—1; —3).

х = —2:  —точка (—2; 0).

Проведем через вершину и полученные точки кривую и получим график функции y = x^2 — 4.



1. Разделим обе части тригонометрического неравенства на √3 и освободимся от иррациональности в знаменателе:

√3tg(3x + π/6) < 1;

tg(3x + π/6) < 1/√3;

tg(3x + π/6) < √3/3.

2. Функция тангенс имеет период π, на промежутке (-π/2, π/2) возрастает, а значение √3/3 принимает в точке π/6:

3x + π/6 ∈ (-π/2 + πk, π/6 + πk), k ∈ Z;

3x ∈ (-π/2 - π/6 + πk, π/6 - π/6 + πk), k ∈ Z;

3x ∈ (-2π/3 + πk, πk), k ∈ Z;

x ∈ (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.

ответ: (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.

если не правильно, напишите в коменты(