Начертите треугольник EFH и постройте его биссектрису FK, медиану FP и высоту FN. Найдите угол EFK, если угол EFH=50° *
50°
25°
100°

Запишем условие

Муж   Жена   Студентка

х%          у%           z%            всего x+y+z=100

теперь зарплата мужа увеличилась в трое

3x%         y%            z%            всего 3x+y+z=112+100

второе уравнение увеличилось на 2х а сумма увеличилась на 112

тогда х=56%

теперь запишем второе условие: если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое

Муж   Жена   Студентка

 x%          y%           z/2%      всего x+y+z/2=100-3=100-3

видим что второе уравнение уменьшилось на z/2 а сумма уменьшилась на 3

тогда z/2=3 отсюда z=6%

Тогда з/п жены 100-56-6=38%

1+4x-x²>20/(4x-x²)      ОДЗ: 4x-x²≠0  x(4-x)≠0   x≠0    x≠4
(1+4x-x²)-20/(4x-x²)>0
((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))>0
(4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))>0
(x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)>0
x⁴-8x³+15x²+4x-20=0
x₁=2
x⁴-8x³+15x²+4x-20 I_x-2_
x⁴-2x³              I x³-6x²+3x+10

      -6x³+15x²
      -6x³+12x²
     
                3x²+4x
                3x²-6x
               
                       10x-20
                       10x-20
                       
                                 0
x³-6x²+3x+10=0
x₂=2
x³-6x²+3x+10  I_x-2_
x³-2x²               I x²-4x-5

     -4x²+3x
     -4x²+8x
     
             -5x+10
             -5x+10
             
                        0
x²-4x-5=0   D=36
x₃=-1    x₄=5.   ⇒
(x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)>0
-∞--1+0__-__2__-__4+5-+∞
x∈(-1;0)U(4;5).
∑дл. инт.=(0-(-1))+(5-4)=1+1=2.
ответ: ∑дл. инт.=2.