Пусть скорость течения реки равна v, а скорость теплохода по течению равна u. Тогда по условию задачи:
- За 3 ч по течению теплоход расстояние (u + v) * 3 = 3u + 3v км.
- За 2 ч против течения теплоход расстояние (u - v) * 2 = 2u - 2v км.
- За 3 ч против течения теплоход на 35 км больше, чем за 2 ч по течению, то есть (u - v) * 3 = (u + v) * 2 + 35.
Из первого уравнения можно выразить v = (240 - 3u) / 3 и подставить его во второе уравнение:
2u - 2((240 - 3u) / 3) = 4u - 160 = (u + v) * 3 = 3u + (240 - 3u) / 3
Решая это уравнение, получаем:
8u = 720
Отсюда u = 90 км/ч.
Таким образом, скорость теплохода по течению равна 90 км/ч.
Объяснение:
1. З рівняння x²+3x-p=0 маємо, що один з розв'язків дорівнює -2. Застосовуючи формулу коренів квадратного рівняння, отримуємо:
x₁ = -2, x₂ = -1 - 2 = -3
Також з рівняння випливає, що сума коренів дорівнює -3, тому:
x₁ + x₂ = -3
-2 + (-3) = -3
p = x₁ * x₂ = (-2) * (-3) = 6
Отже, другий розв'язок дорівнює -3, а p = 6.
2. Позначимо кількість деталей, яку можна зробити за годину на старому верстаті, через х. Тоді на новому верстаті можна зробити за годину (х + 20) деталей. За 8 годин на старому верстаті можна зробити 8х деталей, а на новому - 8(х + 20) деталей. За цей час на новому верстаті зроблено на 15 деталей більше, тому:
8х + 15 = 8(х + 20)
8х + 15 = 8х + 160
15 = 160
Отримали неможливе рівняння, тому задача не має розв'язку. Можливо, в умові допущена помилка.
