Реши систему уравнений методом подстановки.
{
z
5

+
t
2

=5
z
4

−
t
3

=0,5

ответ:
z=;
t=.

1. 22 = 2·11

2 и 11 - два числа.

Произведение наименьшего и наибольшего равно 40. Значит 1 - наименьшее, 40 - наибольшее.

2+11+1+40 = 54 - сумма всех чисел.

ответ: 54.

2. Расстояние между домами Андрея и Гены можно разделить на 3 отрезка:

1) от дома Андрея до места старта (половина расстояния АВ);

2) от места старта до места финиша (1000 м);

3) от места финиша до дома Гены (половина расстояния БГ).

Получается

0,5·АВ+1000+0,5·БГ = 2550

0,5·АВ+0,5БГ = 2550-1000

0,5·(АВ+БГ) = 1550

АВ+БГ = 3100

В последней сумме расстояние БВ посчитано дважды. То есть

БВ = 3100-2550 = 550 м.

ответ: 550 метров.

3. Нет рисунка.

4. 4+10 = 14 - в понедельник и вторник

10+5 = 15 - во вторник и среду

5+3 = 8 - в среду и четверг

3+11 = 14 - в четверг и пятницу.

Наименьшее учеников в классе составляет 15.

5. Если из первых троих соврал первый, а второй и третий сказали правду, то четвёртый тоже сказал правду, пятый соврал, шестой, седьмой и восьмой сказали правду, девятый соврал и т.д. То есть наибольшее количество выступавших скажут правду, если правду будет говорить трое из 4 выступивших

72:4·3 = 54

ответ: 54.

6. Пусть в аудитории x парт, при этом x кратно 7 не превышает 30, то есть парт может быть 7, 14, 21 или 28.

4/7x учащихся осталось в кабинете, что составляет 3/4 от всего количества учащихся, то есть

Очевидно, что x должен быть кратен 21, то есть x = 21.

ответ: 21.

7. Если Таня расставит карточки так:

1; 16; 2; 17; 3; 18 и так далее, то разность двух соседних чисел будет составлять 14 или 15 (кроме единицы и числа слева от неё - там будет 30 и разность 29).

То есть наибольшее конфет, которое может получить Таня, равно 14.

ответ: 14.

ответ: ymin=y(-4)=-164

Объяснение:

Найдите наименьшее значение функции у = х³ - 5х² + 8х + 12 на отрезке [-4;1].

Найдем значение функции на границах отрезка

у(-4) = (-4)³ - 5·(-4)² +8·(-4) + 12 = -64 - 80 - 32 + 12 = -164

у(1) = 1³ - 5·1² +8·1 + 12 = 1 - 5 + 8 + 12 = 16

Найдем производную функции

у' =(х³ - 5х² + 8х + 12)' = (х³)' - (5х²)' + (8х)' + (12)' = 3x² - 10x +8

Найдем критические точки приравняв производную к нулю

 3x² - 10x + 8 = 0

D = (-10)² - 4·3·8 = 100 - 96 = 4

x₁ = (10-2)/(2·3) = 8/6 = 4/3 ≈ 1,33

x₂ = (10+2)/(2·3) = 12/6 = 2

Найденные точки не входят в данный отрезок поэтому значения функции в них находить не будем.

Функция на отрезке монотонна и возрастает. Минимальное значение функции находится в точке x = -4  y(-4) = -164