Вариант 2
1. Докажите, что выражение 21.-7° + 14* кратно 90.
2. Найдите значение выражения а(а? - Заb + 4) — 3ab(а? – Заb +4),
если а? – 3ab+1=7.
3. Разложите выражение на множители:
а) (2a® — Зb)? - (2a® — 3b)(4а – 3b); б) а” – баb + 8Ь”.
4. Петя задумал число и прибавил к нему 5. Результат умножил на
7. Потом вычел удвоенное задуманное число. Полученное число разде-
лил на 5. Потом вычел задуманное число. Какое число получил Петя?
5. Разложите многочлен на множители:
a) 4xy” – 8xy+12xy; б) 3х +5y +15+ ху

х  км/ч  -  скорость пешехода

у км/ч  -  скорость велосипедиста

50 мин + 10 мин =  60 мин = 1 час - время, за которое  пешеход расстояние от поселка до места встречи.

10 мин = 1/6 часа - время, которое понадобилось  велосипедисту , чтобы преодолеть это же расстояние от поселка до места встречи.

Первое уравнение:

1 · х =   · у

Умножим обе части на 6 и получим:

6x = y

полчаса = 0,5 часа

По условию 4x > 0,5y  на 3 км.

Второе уравнение:

4x - 0,5y = 3

Во второе уравнение подставим у=6х и решим относительно х.

4х - 0,5·6х = 3

4х - 3х = 3

х = 3  км/ч -  скорость пешехода

6 · 3 = 18 км/ч  -  скорость велосипедиста.

ответ:   3 км/ч;

             18 км/ч

Задано найти самое большое число из трехзначных, дающее остаток 8 при делении на 11. Наибольшее трехзначное число, которое мы можем разделить на 11 без остатка – число 990. Прибавим к нему остаток 8 и получим число, которое задано найти.

990 + 8 = 998

Произведем проверку соответствует ли найденное число условиям задания:

998 : 11 = 90 (ост. 8)

Значит, выберем из ответов, предложенных в задании: Г) другой ответ.

ответ: Г) Наибольшее трехзначное число, при делении которого на 11 в остатке получается 8 – это число 998.