Построить медианну данного трг

сos(4arctgx)=1/2

4arctgx=±arccos(1/2)+2πn, n∈Z;

4arctgx=±π/3+2πn, n∈Z;

arctgx=±π/12+πn/2, n∈Z;

x=tg(±π/12+πn/2), n∈Z;

cos((±π/12+πn/2))≠0

Поскольку арктангенс - это угол из (-π/2;π/2), при n =0 получим два ответа х=tg(±π/12).

tg(π/12)=(tg(π/4-π/6))=(1 -√3/3)/ (1+√3/3)=

(3-√3)/(3+√3) =  (3-√3)²/(3²-(√3)² ) =(12-2√3)/(9-3)=2-√3/3

tg(-π/12)=-tg(π/12)=-(2-√3/3)=-2+√3/3

При n=1   х=tg(±π/12+π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(5π/12)=(tg(π/4+π/6))=(1 +√3/3)/ (1-√3/3)=

(3+√3)/(3-√3) =  (3+√3)²/(3²-(√3)² ) =(12+2√3)/(9-3)=2+√3/3                                                                

При n=-1   х=tg(±π/12-π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(-5π/12)=-tg5π/12=-(2+√3/3 )=-2-√3/3

При n=2   х=tg(±π/12+π); и при n=-2   х=tg(±π/12-π), Корней нет.  Остальные можно не проверять, они не войдут в промежуток

(-π/2;π/2).

ответ. х=±(2-√3/3); х=±(2+√3/3 )

Найдём через пропорцию сколько га убрал комбайн в первый день:
75:100=х:20;
х=20*75:100=15;
За первый день комбайн убрал 15 га урожая.
Чтобы найти сколько га убрал комбайн во второй день, найдём остаток урожая:
75-15=60га.
Теперь найдём сколько комбайн убрал во второй день:
60:100=х:40;
х=40*60:100=24га;
Во второй день комбайн убрал 24 га урожая.
Найдём сколько га убрал комбайн в третий и четвёртые дни:
75-15-24=36га;
Пусть х–площадь поля, убраного в 3 день, а 1,4–площадь поля, убранного в 4 день, тогда:
1,4х+х=36;
2,4х=36;
х=15га;
Найдём площадь урожая, собранного в 4 день:
1,4*15=21га;
ответ: в первый день комбайн убрал 15 га урожая, во второй день 24 га, в третий 15 га, а в четвёртый 21 га.