х = массовая доля сахара в 1 бочке
у - массовая доля сахара во 2-бочке.
Первое уравнение: смешиваем сироп из обоих бочек.
150*х + 250*у = (150+250)*0,3
Второе уравнение: смешиваем равные массы сиропа из обоих бочек.
150*х+ 150*у = (150+150)*0,28
Решаем систему уравнений:
150*х + 250*у =120
150*х+ 150*у =84
Из второго выражаем х:
х = (84-150*у)/150
Подставляем полученный х в первое уравнение и решаем его:
150*(84-150*у)/150 + 250*у =120
84-150*у + 250*у =120
100*у = 120-84
100*у = 36
у = 0,36
Считаем х:
х = (84-150*0,36)/150 = 0,2
Сахара во второй бочке: 250*0,36 = 90.
2) через 3 дня после того, как Петр начал читать книгу, эту же книгу начал читать Алексей. Закончили чтение они одновременно. Петр прочитывал 10 страниц в день,а Алексей- по 16 страниц в день. Сколько страниц в книге?
Решение
Примем
а - количество дней которые читал Петр книгу;
в - количество дней которые читал Алексей книгу;
с - количество листов в книге
тогда
а=в+3
а*10=в*16=с
(в+3)*10=в*16
в*10+30=в*16
в*16-в*10=30
в*6=30
в=30/6=5
а=5+3=8
тогда
с=8*10=5*16=80
ответ: в книге было 80 страниц
1)первый токарь работал 3 ч, а второй 4ч, и вместе они обточили 75 деталей. Сколько деталей обточил каждый токарь в отдельности, если известно, что первый токарь обтачивал в час на 3 детали меньше, чем второй?
Решение
Примем
а - количество деталей/час которые делал 1-й токарь;
в - количество деталей/час которые делал 2-й токарь;
а1 - количество деталей которые сделал 1-й токарь;
в1- количество деталей которые сделал 2-й токарь;
тогда
а=в-3
а*3+в*4=75
(в-3)*3+в*4=75
в*3-9+в*4=75
в*7=84
в=12
а=12-3=9
а1=а*3=9*3=27 - деталей сделал 1-й токарь
в1=в*4=12*4=48 - деталей сделал 2-й токарь
