Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.
ответ: 50 км/ч.
Объяснение: 54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
Пусть скорость первого автобуса x км/ч , второго_км/ч
Можем составить систему уравнений :
{ 2x+2y =180 ; { 2(x +y)=2*90 ; {y =90 - x ;
{180/y - 180 /x =9/10. {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10 {200(1/y -1/x) = 1 .
- - - - - - -
200( 1/(90 -x)- 1 /x ) = 1 ⇔ 200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔
200(2x -90) =x(90 - x) ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔
x² +310x -18000 =0 D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²
x₁ , ₂ = (-310±410) /2
x₁ = 50 ( км/ч ) , x₂= -360 < 0 _посторонний корень
1.
не делится на 4, так как 50 / 2 будет 25
3) 4
2.
114 не делится на 5 и 9, поэтому по 2) 8
3.
1;2;3;4;6;12
ответ 3)6
4
60 / 2 = 30 48/2=24
60/4=15 48/4=12
60/6=10 48/6=8
60/8= не делится
4) 8
5
90
60
30
делятся на 15, 80 нет
3) 80
6
2) 5146
сумма цифр не делится на 3
7
признак делимости на 9, сумма делится на 9
6+3=9
9-7=2
ответ:2
8
разложив на делители, можно быстро найти НОК
12=2*2*3
15=3*5
18=2*3*3
то есть нужно число, в котором есть хотя бы 2 двойки 2 тройки и 1 пятёрка
5*3*3*2*2=180
9
делится на 5 и на 3, то есть делится на 15
сумма делится на 3, и заканчивается на 5 или 0
то есть 4) 7080
10
сумма цифр числа должна делится на 3
то есть 1
2) 1
