Самостоятельная работа 8 класс​

См объяснение

Объяснение:

а) так как перед стоит положительный коэффициент (равный единице), следовательно ветви параболы направлены вверх

б) координаты вершины (x0, y0) вычисляются по формуле:

x0 = = = 3

y0 = y(x0) = 9 - 6*3 +5 = -4

Значит, координаты вершины : (3, -4)

c) Ось симметрии задается уравнением: x = 3

d) По теореме Виета:

Если x1, x2 - корни квадратного уравнения , ТО

Отсюда получаем корни x1 = 1; x2 = 5

Эти корни и есть нули функции

e) Дополнительные точки можно найти путем подстановки любых чисел: например, пусть x=0. тогда y = y(0) = 5

f) см прикрепленный рисунок

1ч 48 мин=108 мин=108/60=1,8 ч
Пусть х скорость первого мотоциклиста, а у скорость второго мотоциклиста, тогда (х+у) скорость сближения.
360/х время которое потратит на дорогу первый мотоциклист, 360/у - время, которое потратит на дорогу второй мотоциклист. Составим и решим систему уравнений.

4(х+у)=360
360/х-360/у=1,8

х+у=360/4
360(у-х)/(ху)=1,8

х+у=90
360/1,8*(у-х)=ху

у=90-х
200(90-х-х)=(90-х)х

у=90-х
200(90-2х)=90х-х²

у=90-х
18000-400х-90х+х²=0

у=90-х
х²-490х+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=450 км/ч, не может быть, т.к. > 90 (скорости сближения)

x=40 км/ч скорость первого мотоциклиста
90-40=50 км/ч скорость второго мотоциклиста

ответ 40км/ч и 50 км/ч