решить задачи. Буду безмерно благодарен

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

1) Если x < 3, то |x - 3| = 3 - x
10*|3 - x - 4| = x + 2
10*|-x - 1| = x + 2
10*|x + 1| = x + 2

1а) Если x < -1, то |x + 1| = -x - 1
10(-x - 1) = x + 2
-10x - 10 = x + 2
-12 = 11x
x1 = -12/11 < -1 - подходит

1б) Если -1 <= x < 3, то |x + 1| = x + 1
10(x + 1) = x + 2
10x + 10 = x + 2
9x = -8
x2 = -8/9 > -1 - подходит

2) Если x >= 3, то |x - 3| = x - 3
10*|x - 3 - 4| = x + 2
10*|x - 7| = x + 2

2а) Если 3 <= x < 7, то |x - 7| = 7 - x
10(7 - x) = x + 2
70 - 10x = x + 2
11x = 68
x3 = 68/11 < 7 - подходит

2б) Если x >= 7, то |x - 7| = x - 7
10(x - 7) = x + 2
10x - 70 = x + 2
9x = 72
x4 = 8 > 7 - подходит.
ответ: -12/11; -8/9; 68/11; 8