1. Преобразуйте в многочлен

1) (x-4)(x+4)-3x(5-x)

2) -4y(y+2)+(y-3) квадрат

3) 2(a-5) квадрат -2a квадрат

2. Разложите на множители

1) x в четвёртой - 25x квадрат

2) -8x квадрат -16xy - 8y квадрат

3. У выражение и найдите его значение при x= -2

(x+3)(x квадрат -3x +9)-x(x квадрат +3)

4. Представьте в виде произведения

1) (a-3) квадрат -9b квадрат
2) x квадрат - y квадрат -6x - 6y

3) 64 - x в девятой

5. Докажите тождество

(x+3y) квадрат - (x-3y) квадрат =12xy

6. Может ли выражение 10x + x квадрат +25

принимать отрицательные значения? Объясните ответ решить 6 заданий!

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

1
ax²+bx+c
a)a=-4
b)c=3
2
a)x²+6x+7=(x+3)²-2
b)x²-6x=(x-3)²-9
3
a)x²-6x-16=(x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)9x+2)
b)9x²+6x-8=(3x+1)²-9=(3x+1-3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4)
4
x²-x-6=(x-1/2)²-25/4=(x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=(x-3)9x+2)
5
a)y²-10y+26=(y-5)²+1
(y-5)²≥0 U 1>0⇒(y-5)²+1>0
b)-y²+4y-6=-(y-2)²-2
-(y-2)²≤0 U -2<0⇒-(y-2)²-2<0
6
a)a²-4a+7=(a-2)²+3 наим.значение 3
b)-a²+6a-14=-(a-3)²-5
наиб значение -5
7
1 сторона стала 12-а,2 сторона 8+а
S=(12-a)(8+a)
S`=-1*(8+a)+1*(12-a)=-8-a+12-a=4-2a=0
2a=4
a=2
                 +                        _
(2)
                         max
при а=2