Пример 1. Дискретная случайная величина имеет ряд распределения
Хi 6 8 10 18 21
Рi 0.1 0.2 0.1 0.3 0.4
Найти математическое ожидание и дисперсию.
Пример 2.
Задан закон распределения дискретной случайной величины X.
х 0,3 0,4 0,7 0,9 0,2
р 0,1 0,3 р 0,4 0,1
Найти неизвестную вероятность p, математическое ожидание M и дисперсию, построить многоугольник распределения.
*Пример3.
Найти р2 и р4, если р4 в 6 раз больше р2, если задана дискретная случайная величина Х и имеется закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины.
х 2 6 7 9 3
р 0,12 Р2 0,25 Р4 0,41
Пример 4. Находить моду, медиану, среднее арифметическое выборки, размах выборки.*
1. Найти моду: 1,3,5,1,4,3,2
2. Найти медиану выборки 4,1,8,9,13,10
3. Найти среднее арифметическое значение выборки и размах выборки 24, -5, 13, -8
*Пример5.
Найти р2 и р4, если р4 в 6 раз больше р2, если задана дискретная случайная величина Х и имеется закон распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины.
х 2 6 7 9 3
р 0,12 Р2 0,25 Р4 0,41
6. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
7. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
8. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
9. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
10. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
11. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
