Алгебра: Решите самостоятельную работу по алгебре

Решите самостоятельную работу по алгебре

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

PetryxaMakvin

23.03.2021 20:17

35 , 1)2sin^2-3sinx=2 2)3cosx-2sinx=0 3)2sinx-корень из 3=0...

Kdjs

07.11.2021 02:19

Найдите значение выражения: 21 17.5 * 0,8...

Катюха123Печенька

07.11.2021 02:19

Доказать справедливость для an€n 1+2+3++n=n(n+1)...

KingTheCat

07.11.2021 02:19

Между числами 2 и 162 вставьте 3 числа,которые вместе с данными образуют прогрессию...

inakuleshova19

07.11.2021 02:19

Решить уравнения 1) 2^x=32 2)3^x=7 3)5^x+5^x+2=26 4)7^2x-8*7^x+7=0 5)2^x^2-2x=8...

Анастасия0561

07.11.2021 02:19

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функций y=-6x^2+7x-9...

BLASTER11111

08.02.2020 03:20

В арифметической прогрессии (A n ) известны А1 =-4 и d =6. Найдите пятый член этой прогрессии. ...

Nastyushon

15.10.2021 01:32

Решите уравнение x²- 4(x+2)²-13=0...

koliskynakate20

13.06.2020 01:39

На сколько число , составляющее 50% от 720 больше числа, составляющего 500% от 24?...

krav4enkom

13.06.2020 01:39

Максим родился в воскресенье 29 февраля. через сколько лет его день рожденья в первый раз снова будет в воскресенье 29 февраля? ответье на вопрос с пояснением....

Ответ:

Данииб

29.09.2022 10:10

1.-15x²-x=0
х(-15х-1)=0
х₁=0 или -15х-1=0
-15х=1
х₂=-1/15
ОТВЕТ: 0 или -1/15
2.9x²-4x=0
х(9х-4)=0
х₁=0 или 9х-4=0
х₂=4/9
ОТВЕТ: 0 или 4/9
3.7x-2x² = 0
х(7-2х)=0
х₁=0 или 7-2х=0
х₂=3,5
ОТВЕТ: 0 или 3,5
4.3x²=10x
3х²-10х=0
х(3х-10)=0
х₁=0 или 3х-10=0
х₂=10/3
ОТВЕТ: 0 или 10/3
5.x²=0,7x
х²-0,7х=0
х(х-0,7)=0
х₁=0 или х-0,7=0
х₂=0,7
ОТВЕТ: 0 или 0,7
6.4x²-4x=22x
4х²-4х-22х=0
4х²-26х=0
2х(2х-13)=0
х₁=0 или 2х-13=0
х₂=13/2
ОТВЕТ: 0 или 13/2
7.4x²-x=x+x²-4x
4х²-х²-х+3х=0
3х²+2х=0
х(3х+2)=0
х₁=0 или 3х+2=0
х₂=-2/3
ОТВЕТ: 0 или -2/3
8. 8x²-4x+1=1-x
8х²-4х+1-1+х=0
8х²-3х=0
х(8х-3)=0
х₁=0 или 8х-3=0
х₂=3/8
ОТВЕТ: 0 или 3/8
9.2x²-5x=x(4x-1)
2x²-5x=4x²-х
4x²-2x²-х+5х=0
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х₁=0 или х+2=0
х₂=-2
ОТВЕТ: 0 или -2
10.x²-2(x-4)=4(5x+2)
х²-2х+8=20х+8
х²-2х+8-20х-8=0
х²-22х=0
х(х-22)=0
х₁=0 или х-22=0
х₂=22
ОТВЕТ: 0 или 22

0,0(0 оценок)

Ответ:

Масяня878

09.06.2022 17:45

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{- \frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку