Решить двойное неравенство - 6 <
5 - 2x < 2.
При каких значениях переменной имеет смысл выражение
V4x + 16 +V6 - 3x

1) x(7 - x) > 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x(x - 7) < 0
По методу интервалов x ∈ (0; 7)

2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0
Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства
x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0
x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение.
Делим на x^2
(x - 3)(x + 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo)
Добавим решение x=0 и получим:
x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)

3) 3x^2 - 7x + 2 < 0
D = 7^2 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 = 5^2
x1 = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3; x2 = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2
По методу интервалов x ∈ (1/3; 2)

Объяснение:

Вопрос 1.

Такую функцию называют обратимой.

Обратимой называется функция в которой произвольному значению функции соответствует единственное значение аргумента.

Вопрос 2.

Исходная обратимая функция и функция, полученная из нее путем замены x на y и y на x, называются обратными.

у=5х+2

х=5у+2

5у=х-2

у=0,2(х-2)

Вопрос 3.

Строго монотонная функция обратима.

Да, является.

Вопрос 4.

Обратимые функции:

у=5х+2

у=х⁵

у=х³+1

Если найти производную каждой фцнкции, то выяснится, что функции монотонны, а заначит обратимы.