Тема:

Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Решить задачи. К каждой задаче чертеж. (Указание: в чертежах нужно достроить до прямоугольного треугольника и решать используя свойства
хотя бы 1 и 2

Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1

3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.

cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный. 

tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°

ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= 
-ctg45°

ответ: 8,46 см²

Объяснение: y=2x²-6 парабола с вершиной в точке(0;-6) и корнями (2;-2)

проведем прямую через точки (2;0) и (0;-6)

-2y=-6x+12

y=3x-6

теперь найдем уравнение касательной к параболе

2x²-6=3x-n (тк у параболы и касательной одна общая точка , то дискриминант будет равен 0)

2x²-3x-6+n=0

D=0⇒b²-4ac=0

9-4*(n-6)*2=0

9+48-8n=0

8n=57

n=57/8⇒ уравнение касательной

у=3x-57/8 она пересекает ось OX в точке

3x-57/8=0

3x=57/8

x=19/8

ось OY пересекает в точке

y=-57/8

тогда наименьшая площадь прямоугольного треугольника ограниченного осями OX и OY и касательной к параболе y=2x²-6

S=(x*y)/2=(19/8*57/8)/2=1083/128=8.46 см²