Контрольная работа «Элементы комбинаторики»
Вариант 1
Задача 1 Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, не превышающих 530? Выпишите эти числа. Решить, используя дерево возможных вариантов или метод перебора.
Задача 2 В ресторанном меню есть выбор из 5-ти первых блюд, 3-х салатов, 7-ми вторых блюд, 3-х десертов. Сколькими можно составить заказ, если он должен содержать первое блюдо, второе блюдо, салат и десерт?
Задача 3 Электрик должен проверить проводку в 6 домах. Сколькими он может это сделать?
Задача 4 Сколько можно составить двузначных или трёхзначных чисел из нечётных цифр, при условии, что ни одна цифра не повторяется?
Задача 5 Из 15 членов туристической группы нужно выбрать 3-х дежурных, одного повара и ещё 2-х человек, которые должны развести костёр. Сколькими это можно сделать?
Дополнительные задачи (на отдельную оценку)
Сколько может быть случаев выбора 2 карандашей и 3 ручек из пяти различных карандашей и шести различных ручек?
У одного человека имеется 7 книг, а у другого – 9. Сколькими они могут обменять друг у друга две книги на две книги?
Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими они могут разбиться на две команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
