Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5
2 и 3
Объяснение:
все простые числа кроме "2" - нечётные, а квадрат нечётных чисел всегда нечётный, разность двух нечётных чисел всегда чётная, а чётные числа не могут быть простыми. поэтому одной из чисел пары может быть только "2". а теперь попытаемся поискать ему пару:
2 и 3 - подходит (9 - 4 = 5)
2 и 5 - не подходит
2 и 7 - не подходит
2 и 11 - не подходит
и т.д
дальше все простые числа будут заканчиваться на 1, 3, 7 либо 9.
квадраты чисел с "3" или "7" на конце будут всегда заканчиваться девяткой (9), например, 43²=1849. а разность между такими числами и квадратом 2 т.е. 4, всегда будет заканчиваться пятёркой (1849-4=1845), то есть непростым числом.
квадраты чисел с "1" и "9" на конце будут всегда заканчиваться единицей (1), например, 31²=961. а разность между такими числами и квадратом 2, всегда будет заканчиваться семёркой (961-4=957), то есть непростым числом (но это нужно отдельно доказать).
