Решение системы уравнений х=2
у=2
Объяснение:
(у+1)/(5х-4)=1/2
(5х+у)/(3х+6)=1
(у+1)/(5х-4)=0,5
(5х+у)/(3х+6)=1
Умножим знаменатели дробей на их правую часть, избавимся от дробного выражения:
у+1=0,5(5х-4)
5х+у=3х+6
у+1=2,5х-2
5х+у=3х+6
у-2,5х= -3
2х+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1, чтобы коэффициенты при у стали с противоположными знаками:
-у+2,5х=3
2х+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+2,5х+2х=3+6
4,5х=9
х=2
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2х+у=6
2*2+у=6
у=6-4
у=2
Решение системы уравнений х=2
у=2
