В решении.
Объяснение:
График функции, заданной уравнением у=(a + 1)x + а - 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0);
а) Найдите значение а;
Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:
у = (а + 1)х + а - 1
0 = (а + 1)*(-2) + а - 1
0 = -2а - 2 + а - 1
0 = -а - 3
а = -3;
б) запишите функцию в виде у=kx+b;
Коэффициент k = (а + 1) = -3 + 1 = -2;
k = -2;
b = (а - 1) = -3 - 1
b = -4;
Уравнение функции:
у = -2х - 4.
c) Не построив графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.
Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.
Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
ответ: наибольшее число коробок 22.
