Представьте в виде меогочлена:
1. (х-3)(х^2+2х-6) = х(х^2+2х-6)-3(х^2+2х-6) = х^3+2х^2-6х-3х^2-6х+18 = х^3-х^2-12х+18
2. (у+5)(у^2-3у+8) = у(у^2-3у+8)+5(у^2-3у+8) = у^3-3у^2+8у+5у^2-15у+40 = у^3+2у^2-7у+40
3. (b-2)(b^2-3b-8) = (b-2)(3b^3-18) = 3b^4-18b-6b^3+36 = 3b^4-6b^3-18b+36
4. (а+4)(a^2-6a+2) = a(a^2-6a+2)+4(a^2-6s+2) = a^3-6a^2+2a+4a^2-24a+8 = a^3-2a^2!22a+8
5. (6p-q)(3p+5q) = 6p(3p+5q)-q(3p+5q) = 18p^2+30pq-3pq-5q^2 = 18p^2+27pq-5q^2
Докажите тождество:
1. a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a^2-2a-8=a^2-4a+2a-8
-2a=-4a+2a
-2a=-2a
ответ: утверждение верно.
2. b(b-3)-18=(b+3)(b-6)
b^2-3b-18=b^2-6b+3b-18
-3b=-6b+3b
-3b=-3b
ответ: утверждение верно.
25.378
25.379
Объяснение:
Указанный закон
описывает функциональную зависимость расстояния х от времени t
Скорость тела v(t) определяется как производная от функции расстояния в заданный момент времени t
Ускорение тела a(t) определяется как производная от функции скорости v(t) в заданный момент времени t,
соответственно, ускорение будет определяться как производная второго порядка от функции расстояния в заданный момент времени t
Моментом(ами), когда скорость тела равна нулю, будут такие моменты времени t, при которых будет соблюдаться равенство:
Вычислим значение t, для которого v(t)=0.
Для этого найдем функцию скорости v(t) как производную x(t):
Приравняем полученное к нулю:
Нами получено 2 момента времени, когда скорость тела равна нулю.
Наййдем ускорение тела в вычисленные моменты времени.
Ускорение тела a(t) определяется как производная от функции скорости v(t) в заданный момент времени t,
поэтому вначале найдем производную
Затем вычислим ее значение в полученные моменты времени:
Примечание:
отрицательное значение ускорения - это означает, что вектор ускорения направлен в обратную сторону относительно вектора направнения движения (т.е. это торможение)
25.379
x(t)=\frac{t^3}{6}-\frac{t^2}{4}+\frac{t}{2}+5x(t)=
6t ^3 − 4t ^2 + 2t+5
1. Найдем скорость в момент времени t=3
- определим функцию скорости v(t), вычислив производную x'(t):
- найдем значение v(t) в заданный в условии момент времени t=3
Получили ответ на 1-й вопрос задачи:
2. Определим значение силы f, действующей на тело, в момент времени t=3.
Как известно, сила рассчитывается как произведение массы тела на его ускорение в конкретный момент времени a(t):
Ускорение тела a(t) определяется как производная от функции скорости v(t) в заданный момент времени t
(также это - производная второго порядка от функции расстояния):
Вначале определим функцию ускорения тела в момент времени t.
Определим значение силы f, действующей на тело, в момент времени t=3 (масса из условия равна 2 кг):.
Получили ответ на 2-й вопрос в задаче:
или, т.к. 1 кг•м/с² - это 1 Н (по определению)
