Решите систему неравенства

В корне x^2-16>-16

3x^2>1/27

В решении.

Объяснение:

Один каменщик может выложить стену на 12 часов быстрее, чем другой. При  совместной работе они за 2 часа выложат ¼ часть стены. За сколько часов каждый из  них может выложить стену?

х - дней потребуется 1 каменщику, чтобы выложить стену.

у - дней потребуется 2 каменщику, чтобы выложить стену.

1 - вся работа (вся стена).

1/х - производительность 1 каменщика (участок стены в день).

1/у - производительность 2 каменщика (участок стены в день).

По условию задачи система уравнений:

у - х =12

(1/х + 1/у) * 2 = 1/4

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 12 + х

[1/х + 1/(12+х)]*2=1/4

2/х + 2/(12+х) = 1/4

Умножить уравнение (все части) на 4х(12+х), чтобы избавиться от дроби:

4(12+х)*2 +4х*2 = х(12+х)*1

Раскрыть скобки:

96+8х+8х=12х+х²

-х²-12х+16х+96=0

-х²+4х+96=0/-1

х²-4х-96=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =16+384=400         √D= 20

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(4-20)/2

х₁= -16/2= -8, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(4+20)/2

х₂=24/2

х₂=12 - дней потребуется 1 каменщику, чтобы выложить стену.

у = 12 + х

у=12+12

у=24 - дней потребуется 2 каменщику, чтобы выложить стену.

Проверка:

24-12=12, верно.

(1/12+1/24)*2 = 3/24*2 = 6/24 = 1/4, верно.

Если ты не умеешь применять теорему виета, то пиши в комментарях, я научу x²-8x+7 > 0 (х-1)(х-7) > 0 х € (-∞ ; 1 )( 7 ; +∞) x²+3x-54 < 0 (х+9)(х-6) < 0 х € ( -9 ; 6 ) 1/2x²+0,5x-1 > 0 x²+ x – 2 > 0 (х-1)(х+2) > 0 х € (-∞ ; -2 )( 1 ; +∞) 5x²+ 9,5x-1 < 0 10х²+19х–2 < 0 (х-1/10)(х+20/10)< 0 х € (-2 ; 0,1 ) -x²-3x+4> 0 x²+3x–4> 0 (х+4)(х-1)> 0 х € (-∞ ; -4 )( 1 ; +∞) -8x²+17x-2 ≤ 0 8x²-17x+2 ≤ 0 (х-16)(х-1) ≤ 0 х € [ 1 ; 16 ] дальше лень печатать (-∞ ; 3 )( 3 ; +∞) -12 нет корней (-∞ ; +∞) (-∞ ; 0,5 )( 0,5 ; +∞) нет корней