Знайти початок вектора MN, якщо його кінець N(-2;8;-5)

Y=(x-1)³(x+3)
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=(-x-1)³(-x+3) ни четная,ни нечетная
x=0  y=-3
y=0  x=1 U x=-3
(0;-3);(1;0);(-3;0)-точки пересечения с осями
y`=3(x-1)²(x+3)+(x-1)³=(x-1)²(3x+9+x-1)=(x-1)²(4x+8)=0
x=1 U x=-2
           _               +                +

убыв          -2 возр        1  возр
                 max              
y(-2)=(-3)³*1=-27
y``=2(x-1)(4x+8)+4(x-1)²=2(x-1)(4x+8+2x-2)=2(x-1)(6x+6)=0
x=1 U x=-1
             +                      _                        +

вогн вниз        -1 выпук вверх    1 вогн вниз

Все квадратные трёхчлены  имеют графиками параболы. параболы эти либо ветвями вверх, либо ветвями вниз.
Теперь главное : сообразить как проходит парабола, а уж знаки определить- пара пустяков. Давай с твоих примеров и начнём.
1) -х² - х +12 больше 0
Ищем корни . х1 = - 4, х2 = 3
Наша парабола проходит через эти точки. Она ветвями вниз (перед х² стоит отрицательный коэффициент)
-∞    -   - 4     +     3    -   +∞
наша парабола слева от -4 и справа от 3  ниже  оси х ( поэтому я минус поставил)
наша парабола между  числами -4  и  3 находится над осью х ( плюс стоит)
Теперь надо посмотреть: а что нас -то спрашивают? В условии: больше 0
ответ: х∈(-4;  3)
2) х² - х - 6 больше 0
Ищем корни. х1 = 3,  х2 = -2
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
-∞    +    -2    -      3     +      +∞
ответ: х∈(-∞; -2)∨( 3; +∞)
3)  2х² - 3х - 5  больше 0
Ищем корни. х1 = 5/2  и х2 = -1
-∞     +      -1    -        5/2     +       +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈(-∞;  -1)∨( 5/2; +∞)
4) 2х² -3х -2 больше 0
х1 = 2,  х2 = -1/2
-∞    +    -1/2   -      2      +    +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈( -∞; -1/2)∨( 2; +∞)
5) 2х² +5х -3 больше 0
х1 = -3, х2 = 1/2
-∞     +     -3    -      1/2      +   +∞
Наша парабола проходит через эти точки ветвями вверх ( перед х² стоит положительный коэффициент)
ответ: х∈(-∞; -3)∨( 1/2;  + ∞)