.) Який кут - тупий чи гострий - утворює з додатним променем осі ОХ

графік функції: 1) у = 6х + 4; 2) у = 8 – 3,5х; 3) у = 9 + 1,7х?​

Пусть х первое число, у- второе число, то х+у=80,  0,5х+0,25у=26.По условию задачи составим систему уравнение:

х+у=80                         х=80-у                                х=80-у                    х=80-у

0,5х+0,25у=26              0,5(80-у)+0,25у=26            40-0,5у+0,25у=26    -0,25у=-14

 

х=80-у                 х=80-56                   х=24   -первое число

у=56                     у=56                       у=56  -второе число

 

проверка:

24+56=80                       0,5*24+0,25*56=26

80=80                              12+14=26

                                          26=26

ответ: первое число 24, второе 56

1) ctg x - cos x =0;
 cos x / sin x  - cos x = 0;
(cosx - sin x* cos x) / sin x = 0;
sin x ≠ 0; x ≠pik;
cos x - sin x cos x = 0;
cos x(1 - sin x) =0;
cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-Z;
sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-Z.

2)tg x + sin x =0;
 sin x / cos x  + sin x = 0;
(sin x + sinx*cos x) / cos x  = 0; ⇒
cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik;
sin x + sin x *cos x = 0;
 sin x( 1 + cos x ) = 0;
 sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-Z;
cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-Z.
3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ;
 3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0;
 3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0; 
cos x ≠0; sin x ≠0;
tg x = t; ⇒
3 t^2 - 5t + 2 = 0;
t1 = 1; ⇒tg x = 1;  ⇒x = pi/4 + pik; 
t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-Z