1. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=8+15t+^2-1/3t^3 (время t измеряется в секундах, расстояние s - в метрах). Найдите скорость движения в
момент времени t0=4.
2. Исследуйте функцию f x 2x^2-x^4 и постройте её график.

По теореме Виета:

x1 + x2 = -p

x1 * x2 = q

В нашем случае:

x1 + x2 = -6

x1 * x2 = -15m

Так как нам известно, что один из корней на 4 меньше, чем другой, то обозначим первый корень за x, а второй - за x-4

Тогда получается, что

x + x - 4 = -6

2x = -2

x = -1

=> первый корень = x = -1, второй корень = x-4 = -1 - 4 = -5

Теперь мы знаем корни уравнения, а ещё можем подставить их во вторую часть уравнений из теоремы Виета, таким образом, найдём m:

-1 * (-5) = -15m

5 = -15m

m = -1/3

В решении.

Объяснение:

Розв’яжи задачу, склавши рівняння:

Одночасно від двох пристаней назустріч один одному відійшли два моторні човни з однаковими швидкостями. Через 1 год вони зустрілися. Човен, який плив за течією, пройшов на 3,2 км більше, ніж інший човен. Обчисли швидкість течії річки.

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 1 час они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 3,2 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодок.

у - скорость течения реки.

х + у - скорость лодки по течению.

х - у - скорость лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

(х + у)*1 - (х - у)*1 = 3,2

х + у - х + у = 3,2

2у = 3,2

у = 3,2/2

у = 1,6 (км/час) - скорость течения реки.