Периметр равнобедренного треугольника равен 2323 см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 11 см, треугольник станет равносторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника.

Заполните пропуски и закончите решение задачи.

Решение: Пусть основание равнобедренного треугольника равно xx см, а боковая сторона равна yy см, тогда периметр треугольника P=P=
см. По условию периметр равен 2323 см, следовательно,
(1). После уменьшения боковой стороны в полтора раза, т.е. в 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}1
2
1
​
=
2
3
​
, она станет равной y: \frac{3}{2}=y:
2
3
​
=
см. Основание после увеличения на 11 см станет равным
см. Треугольник стал равносторонним, следовательно:
(2)(2). Из уравнений (1)(1) и (2)(2) составим систему

ответы вносите по возрастанию

ответ:

см,

см,

см.

Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть через пробел от дробной: -5 1/2

В понедельник сайт посетило 55 человек. Во вторник — на 5 человек меньше, и это была самая низкая посещаемость за неделю, значит в о вторник посетило: 55-5=50 человек.

В среду на сайте публикуется новость недели, поэтому в этот день число посетителей выросло на 30% по сравнению со вторником. У нас известно, что во вторник зашло 50 человек. Составляем пропорцию:

50 человек - 100%

x человек - 30%

x=50*30÷100=15 человек, значит в среду было на 15 человек больше, чем во вторник: 50+15=65 человек.

В четверг сайт посетило столько же человек, сколько в понедельник. В понедельник посетило 55 человек: 55=55, значит в четверг сайт посетило 55.

К выходным количество посетителей всегда увеличивается. В пятницу их было на 12 человек больше, чем в предыдущий день. В предыдущий день, то есть в четверг посетило 50 человек. Значит в пятницу посетило: 55+12=67 человек.

А в субботу ещё прибавилось — их стало в полтора раза больше, чем было во вторник. Во вторник сайт посетило 50 человек. Значит в субботу: 50*1,5=75 человек.

В воскресенье посещаемость сайта была наибольшей за неделю — на 9 человек больше, чем в пятницу. В пятницу сайт посетило 67 человек. Значит в воскресенье посетило: 67+9=76 человек. Именно в воскресенье посещаемость сайта была наибольшей за неделю

придётся немного поработать с «подбором»:

пусть сначала было k коробок, потом n, затем m.

тогда: 6k = 9n + 6,

а также

6k = 7m + 3.

или:

9n + 6 = 7m + 3.

выразим отсюда: n = (7m – 3)/9.

но n (равно как и k и m) должно быть целым. подбираем варианты:

m = 3 => n = 2; (m увеличиваем в каждом шаге на 9)

m = 12 => n = 9; k = 1,5n + 1 = 14,5.

m = 21 => n = 16; k = 24 + 1 = 25.

m = 30 => n = 23; k = 34,5.

m = 39 => n = 30; k = 45 + 1 = 46.

при k = 25 имеем: 6k = 150, это < 200.

при k = 46 получаем: 6k = 276.

то число подарков «подходит» под условие .

проверяем: 306 = 9•30 + 6 =276; 306 = 7•39 +3 = 276.

итак, число подарков было