5 см и 12 см
Объяснение:
пусть стороны прямоугольника равны х и у (х,у>0).
тогда по условию:
х² + у² = 13²,х*у = 60.Решаем:
х² + у²=169,
ху=60;
х² + у²=169,
у=60/х;
х²+(60/х)²=169, (1)
у=60/х;. (2)
1. х² + 3600/х² = 169 |*х²
х⁴ + 3600 = 169х²
х⁴ - 169х² + 3600 = 0
пусть х²=t≥0
тогда t² - 169t +3600 = 0
D = (-169)² - 4*1*3600 = 28561 - 14400 =
= 14161 = 119²
t1 = (-(-169)+119) / (2*1) = (169+119)/2 = 288/2 = 144
t2 = (-(-169)-119) / (2*1) = (169-119)/2 = 50/2 = 25
выход из замены:
t=x², x>0
t1 = 144 = x², x1=√144 = 12,
t2 = 25 = x², x2=√25 = 5;
2. y=60/x
y1 = 60/x1 = 60/12=5
5y2 = 60/x2 = 60/5=12
То есть стороны прямоугольника: 5 и 12 см.
Чтобы выяснить, является ли число x = 5 корнем уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 можно действовать двумя решить уравнение через дискриминант; 2) подставить данный корень вместо х в исходное уравнение и выполнив действия сделать вывод о полученном равенстве.
Итак, решать задачу будем вторым
Подставляем x = 5 в уравнение: x^2 - 2x - 5 = 0;
5^2 - 2 * 5 - 5 = 0;
25 - 10 - 5 = 0;
25 - 15 = 0;
10 = 0;
В результате мы получили неверное равенство. Делаем вывод, что х = 5 не является корнем уравнения.
ответ: не является корнем уравнения.
Объяснение:
