|5x-13|-|6-5x|=7 Используя то,что |a-b|=|b-a| получим: |5x-13|-|5x-6|=7 Найдем корни(нули) подмодульных выражений: 5x-13=0 =>x=2,6 5x-6=0 => x=1,2 Отметим эти точки на оси: 1,22,6
Эти числа разбивают ось на три промежутка.Рассмотрим все 3 случая: 1)x<=1,2 Оба подмодульных выражения отрицательны на этом промежутке, поэтому раскроем модули со сменой знака: -5x+13+5x-6=7 7=7 Это означает, что весь числовой промежуток является решением уравнения. 2)1,2<x<=2,6 Первый модуль мы раскроем со сменой знака, второй - без смены знака: -5x+13-5x+6=7 -10x+19=7 -10x=-12 x=1,2 - корень не входит в рассматриваемый промежуток,но он входит в предыдущий промежуток. 3)x>=2,6 Оба модуля раскроем без смены знака: 5x-13-5x+6=7 -7=7 На этом промежутке у нас пустое множество. Вывод: решением уравнения является промежуток x<=1,2. Наибольшее целое решение из этого промежутка = 1. ответ:1
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
