Выполните разложение на множители методом группировки c решением

4х – ху – 4 + у
6ав – 3а + 2в – 1
10ав – 2а + 5в² - в
х^+ х^− х^−
а^+ а^− а^−
6х – ху – 6 + у
Вычислите значение выражения наиболее удобным Вычислите значение выражения наиболее удобным с – 12ab – 3ac
3d + 27z – 4zd – 36z^2
88ab – 11d + 24a^2b – 3ad
8yp^2 – 12y + 2p^3 – 3p, если y = 1, p = – 4
28xy – 35x^3 + 36y – 45x^2
3ax + 2ya + 3xb + 2by
40de + 35d^2e – 8e – 7de
4a + a^2e + 4b + abe
36x + 18e + 4xe^2 + 2e^3
7d – dk + 14k – k^2, если d = 11, k = 6

У нас есть функция:

Точки пересечения с нулем, достаточно просто найти:

Экстремумы:
Прикинув график, мы примерно понимаем, что 0 это ноль и экстремум, одновременно, а между 0 и 3, также есть экстремум в двух(Это можно было бы и утверждать по теореме Ролля)
А теперь добавим наш параметр а, т.к. а это конкретное число, это никак не влияет на график по правилу элементарных преобразований, она либо опускать его будешь вниз, либо поднимать вверх.
Т.к. а отрицательно, то график будет подниматься(перед а, знак минус)
Нужно найти такое а, при котором второй экстремум будет обращаться в ноль, который (2).
Составим уравнение:
8-3*4-a=0;
-4-a=0; a = -4. Получаем, что ровно два корня, при:
 

Объяснение:

Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.

При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.

D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0

2p^2-6p-11<0

D2=36+88=124

p1=(3-sqrt(31))/2

p2=(3+sqrt(31))/2

D1<0 при

Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.