СОР ПО АЛГЕБРЕ

№1 Дана функция() = 4− 1633+ 82− 13

Найдите

а)точки экстремума функции. Указать вид экстремума;

b)промежутки возрастание (убывания) функции;

c) вторую прозводную функции;

d) точки перегиба функции;

e) найти интервалы выпуклости вверх (вниз) функции.

№2 Дана функция f(x)=xᶾ-3x²

Найти на интервале [-2,4] наибольшее и наименьшее значение функции

Если шифр пятизначный, то зафиксировав на втором месте цифру 5, а на последнем - цифру 0, получаем общее количество кодов для составления шифра замка: 5*1*5*5*1= 125
(Пояснение. Имеем 5 цифр. На первое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр, т.е. 7,8,5,1 и 0. Второе место "занято" цифрой 5, т.е. всего  один вариант. На третье и на четвёртое место можно поставить любую из имеющихся пяти цифр (см. рассуждение выше). На последнем месте - единственный вариант - цифра ноль). Осталось только перемножить полученные варианты и вывести результат)

1б) √0,17 > 0,4.

1в) √2,3 < √2 1/3.

2а)  -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.          

2б) 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.

Объяснение:

1б) √0,17 и 0,4

    √0,17 и √0,16

     0,17>0,16 , значит √0,17 > √0,16  и √0,17 > 0,4.

1в) √2,3 и √2 1/3

     √2 3/10 и √2 1/3

     √2 9/30 и √2 10/30

     2 9/30 < 2 10/30, значит    √2 9/30 < √2 10/30 и √2,3 < √2 1/3.

2а) 0,7; -1; √0,2; -0,5; √0,25

   √0,49;  -1;  √0,2;  -0,5;  √0,25

  т.к. 0,2<0,25<0,49, то √0,2 < √0,25 < √0,49

   -1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < √0,49

   -1 < -0,5 < √0,2 < √0,25 < 0,7.

   ответ: -1; -0,5; √0,2; √0,25; 0,7.

2б) √0,4; 1/3; √2/9; √3 1/3; 1,8

     √2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3,24

     √2/5; √1/9; √2/9; √3 3/9; √3 6/25

     √90/225; √25/225; √50/225; √3 75/225;√3 54/225

    т.к. 25/225 < 50/225 < 90/225 < 3 54/225 < 3 75/225, то

     √25/225 < √50/225 < √90/225 < √3 54/225 < √3 75/225

      1/3 < √2/9 < √0,4 < 1,8 < √3 1/3.

ответ: 1/3; √2/9; √0,4; 1,8; √3 1/3.