1) у = Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)
Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) или единичную окружность, то легко увидеть, что для у = Sin x область значений у∈[-1;1]
Но в нашем случае в формуле функции стоит -3. Это значит, что каждое значение "у" изменили на -3
Стало: у∈[ -4; -2]
2) у =2 Sin x cуществует при любом значении х. Значит, область определения х∈(-∞ ;+∞)
Теперь про область значений данной функции. Если вспомнить график (синусоиду) , то легко увидеть, что для у = 2Sin x область значений у∈[-2;2].
Но в нашем случае в формуле функции стоит ещё +1. Это значит, что каждое значение "у" увеличили на 1. Получим: у∈[ -1; 3]
3) у = Cos 2x cуществует при любом значении х. Но этот косинус стоит под корнем. А корень существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е. 1 - Cos2x ≥ 0
Теперь надо представить график у = Cos 2x. Эта косинусоида "пляшет" в пределах [-1; 1]
Если от 1 отнимать все значения косинуса, то будут получаться числа ≥ 0
Вывод: х∈(-∞ ; +∞)
Что касается множества значений у, то арифметический квадратный корень из числа- это неотрицательное число.
у∈[ 0; +∞)
Объяснение: правильно
14.10
1) f(0)=5; f(0,464)=2; f(-6,873)=-1
2) ) f(-6,742)=0; ) f(0,7416)=0
Функция положительная при -6,742< х<0,7416
3) Вершина параболы при х= -3 Ось симметрии х=-3
4) наибольшее значение f(-3)=14
14.11
1) Вершина параболы при х= 1,5 Ось симметрии х=1,5
2) наименьшее значение f(1,5)=0,5 множества значений f(х)≥0,5
3) Промежутки возрастания х>1,5
Убывания х< 1,5
14.12
1) Вершина параболы при х= -0,25 Ось симметрии х=-0,25
2) наибольшее значение f(-0,25)=7,125
множества значений f(х)≤ 7,125
Промежутки возрастания х<-0,25
Убывания х>-0,25
Объяснение:
