В одной коробке 10 карандашей, 4 из которых синие, а в другой – 8 карандашей, 2 из которых синие. Из коробок вынули по одному карандашу. Какова вероятность того, что оба карандаша синие?

Для решения этой задачи нам понадобится знание о вероятности и о комбинаторике.

Вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Так как в одной коробке 10 карандашей, а в другой - 8 карандашей, общее число исходов равно произведению числа карандашей, взятых по одному из каждой коробки: 10 * 8 = 80.

Теперь нам нужно определить число благоприятных исходов - случаев, когда оба карандаша, взятые по одному, окажутся синими.

В первой коробке 4 карандаша синие, поэтому вероятность взять синий карандаш из первой коробки равна 4/10 или 2/5.

Во второй коробке 2 карандаша синие, поэтому вероятность взять синий карандаш из второй коробки равна 2/8 или 1/4.

Чтобы найти вероятность того, что оба карандаша, взятые по одному, окажутся синими, нам нужно перемножить вероятности взять синий карандаш из каждой коробки: (2/5) * (1/4) = 2/20 = 1/10.

Итак, вероятность того, что оба карандаша, взятые по одному, окажутся синими, равна 1/10 или 0,1.

Таким образом, шансы взять два синих карандаша составляют 1 к 10 или 10%.

Я надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как найти вероятность в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!