1. 5х2-х+7<0

2. (х – 3)(2х + 3) < -7.

3. 5. Найдите такие значения а, при которых уравнение 2х2-ах+7=0 не имеет корней.

решите

Объяснение:  ( ^ -знак степени  x^2 -это х в квадрате)

5)  x^2 -3x-5=7-2x,  u 7-2x>0,  x^2-x-12=0,  u   x<3,5,  корни уравнения

x=-3,  x=4(не подходит),  отв. х=-3

6) Пусть  log0,2 x =t,  t^2+t-6=0,  корни  t=-3  u  t=2,

тогда,  log0,2 x=-3,  x=(1/5)^-3=5^3=125  u  log0,2 x=2,  x=0,2^2=0,04

ответ:  125; 0,04

7)  система  2x-3<= x^2 -6,   2x-3>0,   (основание < 1, знак поменяли)

x^2-6-2x+3>=0,  x^2 -2x -3>=0,  корни  -1  и 3   и  x>1,5,  метод интервалов

+[-1] - [3] + ,  ответ:  [3; +Беск.)

8) lg^2 x +3lg x-4<0 ,  t=lgx,  t^2 +3t -4<0,  t= -4,  t=1,  метод интервалов,

+( -4) - (1)+ t       -4<t<1, обратная замена,

-4 <lgx <1,    lg10^ (-4)  <lgx <lg10,  10^(-4) <x <10,  ответ (0,0001;10)

Х граммов - масса серебра 
(120 + х) - масса первого сплава
120 : (120 + х) * 100%  - содержание золота в первом сплаве в процентах
(120 + х) + 50 = (х + 170) - масса второго сплава
170 : (170 + х) * 100%  - содержание золота во втором сплаве в процентах
Имеем уравнение
170 : (170 + х) * 100% - 120 : (120 + х) * 100% = 8%
Разделив обе части на 100%, получим:
170 : (170 + х) - 120 : (120 + х) = 0,08
170 * (120 + х) - 120 * (170 + х) = 0,08 * (120 + х) * (170 + х)
20400 + 170х - 20400 - 120х = 1632 + 13,6х + 9,6х + 0,08х²
0,08х² - 26,8х + 1632 = 0
Разделив обе части на 0,08, получим:
х² - 335х + 20400 = 0
D = b² - 4ac
D = 335² - 4 · 1 · 20400 = 112225 - 81600 = 30625
√D = √30625 = 175
x₁ = (335 + 175)/2   = 255 граммов - масса серебра 
x₂ = (335 - 175)/2   = 80 граммов - масса серебра 
Оба значения положительны, оба удовлетворяют условию!