4. При c = 5, с² - 4 = 5² - 4 = 21.
5.
х = -3ху
xo - у
Координати перетину цих прямих можна знайти, підставивши одне рівняння у друге і вирішивши систему рівнянь:
х = -3ху
x = y + о - у
-3ху = y + о - у
-3ху + у = y + о
Отже, координати перетину прямих дорівнюють {x = -3у/2, y = -5у/2}.
x - у' = x - (-y) = x + y.
6.
48x49 / 3 = 16 * 7 * 7 * 7 / 3 = 16 * 7 * 7 * 7 / (3 * 1 * 1) = 3136.
6 / 7 * 7 = 6 / 49.
7.
a)
|b| - a³ =
= |-4| - 5³ =
= 4 - 125 =
= -121.
б)
a² - 9
a² - 25
a² - 9 = (a - 3)(a + 3)
a² - 25 = (a - 5)(a + 5)
(a - 3)(a + 3)
(a - 5)(a + 5) =
= (a - 3)(a + 3) / ((a - 5)(a + 5)) =
= (a - 3) / (a + 5), a ≠ -5, 5.
ab + b³ = b(a + b²).
63atb / b = 63at, b ≠ 0.
(a + 4) / (с - 1) - (с + 2) / (с + 1)
Для складання дробів необхідно привести дроби до спільного знаменника:
(a + 4)(с + 1) - (с + 2)(с - 1) / (с - 1)(с + 1) =
= (ас + а + 4с + 4) - (с² - 1) / (с - 1)(с + 1) =
= ас + а + 4с + 4 - с² + 1 / (с - 1)(с + 1) =
= ас + а + 4с - с² + 5 / (с - 1)(с + 1).
Система лінійних рівнянь із двома змінними:
a) {x - y = 1
2x - y = 6
б) {5x + y = 4
y = 3 - x
в) {x^2 + y^2 = 4
x^2 + y^2 = 5
x^2 - y^2 = -3
Знайдемо координати точок перетину графіка рівняння х + 2у = 4 з осями координат:
а) (0;2), (4;0)
б) (2;1), (-2; 1)
в) (1;2)
г) (1; -2)
Для знаходження точок перетину з осями координат, підставимо в рівняння відповідні значення:
а) Підставляємо (0;2) в рівняння:
0 + 2(2) = 4
4 = 4
Отже, точка (0;2) задовольняє рівняння х + 2у = 4.
Підставляємо (4;0) в рівняння:
4 + 2(0) = 4
4 = 4
Отже, точка (4;0) також задовольняє рівняння х + 2у = 4.
б) Підставляємо (2;1) в рівняння:
2 + 2(1) = 4
4 = 4
Отже, точка (2;1) задовольняє рівняння х + 2у = 4.
Підставляємо (-2;1) в рівняння:
-2 + 2(1) = 4
0 = 4 (Неправильно)
Отже, точка (-2;1) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.
в) Підставляємо (1;2) в рівняння:
1 + 2(2) = 4
5 = 4 (Неправильно)
Отже, точка (1;2) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.
г) Підставляємо (1;-2) в рівняння:
1 + 2(-2) = 4
-3 = 4 (Неправильно)
Отже, точка (1;-2) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.
Отже, з варіантів, набір точок перетину графіка рівняння х + 2у = 4 з осями координат відповідає варіанту А) (0;2), (4;0).
