Коллекционер имеет 40 марок, среди которых 6 марок с изображением Толстого. Саша взял наугад 3 марки. Какова вероятность того что все взятые марки будут с изображением Толстого?

0,00000521

Объяснение:

Вероятность P=m/n - это отношение m - количества исходов, благоприятствующих данному событию, к n - общему числу  исходов.

n - общее количество исходов - это количество сочетаний из 40 элементов по 6 элементов.

n= C⁶₄₀= 40!/(6!*(40-6)!)= 40!/(6!*34!) =

= (35*36*37*38*39*40)/(1*2*3*4*5*6) = 3838380 исходов

m - благоприятствующее количество исходов - это количество сочетаний из шести элементов по 3 элемента.

m = C₆³ = 6!/(3!(6-3)!) = 6!/(3!3!) = (4*5*6)/(1*2*3) = 4*5=20 исходов

Итоговая вероятность события

P = m/n = 20/3838380 = 0,00000521