S(t)=-cos πt/3 t=1
Найти скорость и ускорение

Чтобы перевести обыкновенную дробь с целым числом в десятичную, необходимо:

1) избавиться от целой части. Для этого знаменатель умножаем с целым числом и прибавляем числитель. Знаменатель оставляем прежним, а результат вычисления запишем в числитель



2) Разделить в столбик (или в уме) числитель на знаменатель:

163 | 20
160 | 8,15
___
---30
---20
____
---100
---100
_____
-------0

Итак,

Чтобы десятичную дробь перевести в обыкновенную, надо:

1) Представить десятичную дробь в виде обыкновенной



И если нужно, то сократить:

1)
Область определения функции - все действительные числа, так как при а>0 под корнем находится положительное число, следовательно из него можно извлечь квадратный корень. График функции непрерывен на всей области определения. Так как для функции выполняется соотношения f(-x)=f(x), то она является четной функцией. Функция не имеет периода.
2)

Значит, асимптотой является прямая y=x, а также симметричная ей прямая относительно оси ординат y=-x, так как функция четная
3)

При а>0 это уравнение не имеет решений, значит нулей у функции нет. Так как квадратный корень принимает только неотрицательные значения, то функция на всей области определения положительна.
4)

Производная равна нулю только в точке х=0 - это точка минимума, так как производная меняет свой знак с "-" на "+". Следовательно, при х<0, то есть при отрицательной производной, функция убывает, при х>0 - возрастает, так как производная больше нуля. Минимум функции находим как значение самой функции в точке минимума:

5)

Вторая производная при любых а>0 и х положительна, значит функция на всей области определения вогнута и у нее нет точек перегиба.

1)

Функция не является непрерывной, так как она не она не определена при . Так как для функции выполняется соотношения f(-x)=f(x), то она является четной функцией. Функция не имеет периода.
2)

Значит, асимптотой является прямая y=x, а также симметричная ей прямая относительно оси ординат y=-x, так как функция четная
3)
Нули функции:

Так как квадратный корень принимает только неотрицательные значения, то функция в остальных точках области определения, то есть при положительна.
4)

Производная равна нулю только в точке х=0, однако эта точка попадает в область определения функции только при а=0. В общем случае, при , то есть при отрицательной производной, функция убывает, при - возрастает, так как производная больше нуля. Точки минимума совпадают с нулями функции и соответственно сами минимумы равны нулю.
5)

Вторая производная при любых а>0 и х отрицательна, значит функция на всей области определения выпукла (в знаменателе стоит выражение, которое в соответствии с областью определения не может быть отрицательным числом), точек перегиба у функции нет.