Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 7 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.

1. Создай математическую модель по словесной.

Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,

обозначив первое число за p, а второе за b:

{3(p−b)−(p+b)=7
2(p−b)−(p+b)=14

{3(p−b)−7=p+b
2(p−b)−14=p+b

{3(p−b)−p+b=7
2(p−b)−p+b=14

{3(p−b)=(p+b)−7
2(p−b)=(p+b)−14

{3(p−b)+7=p+b
2(p−b)+14=p+b

{3(p−b)=(p+b)+7
2(p−b)=(p+b)+14

{3+(p−b)=(p+b)+7
2+(p−b)=(p+b)+14

2. ответь на во задачи.

Одно число = , а другое =

(первым пиши меньшее число).

​

1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =

= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)

2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0

Это равенство верно только в случае, когда :

3) Пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . Надо получить 20 кг 40% - го сплава.

x              y                  20 = x + y

25%       50%               40%

0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)

Если x + y = 20 ,   то  y = 20 - x

0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20

0,25x + 10 - 0,5x = 8

- 0,25x = - 2

x = 8 кг - 25% - го

y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го

ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% -  го сплавов

ВЫПОЛНИМ ОПЕРАЦИЮ ПОТЕНЦИИРОВАНИЯ ТОГДА
1-2х ≤ 5х+25 так как основание лог меньше1
7х≥-24
х≥-24/7
Промежуток (-24/7 ; +бесконечность)

log3(x-6)+log3(x-8)>log3(27)
log3 {(x-6)(x-8)}>log3(27) потенциируем обе части тогда
(x-6)(x-8)>27
но тут не получается красивого решения, возможно в условии ошибка?

в третьем lgx (lgx+1) < 0 совокупность двух систем
совокупность:
                        первая система:
                                      lgx<0  ⇒решений нет
                                     (lgx+1)> 0  ⇒
                         вторая
                                      lgx>0     ⇒ промежуток (0;+бесконечность)
                                     (lgx+1)< 0    ⇒ lgx<-lg10 ⇒   х<0,1

x∈(0;0,1)