Решите систему уравнений:
а) 3(х+у)+(х-у)=20 и 5(х+у)-(х-у)=28
б) 8(х+у)+(х-у)=50 и 12(х+у)+(х-у очень надо

Тангенс угла наклона касательной равен производной в точке касания к графику функции.

tgα = y'(x).

1) y = 0,2x^2 + 2x - 4, A(2; 0,8).

Проверяем - принадлежит ли точка данной функции.

0,2*2² + 2*2 - 4 = 0,8. Да, принадлежит.

Находим производную: y' = 0,2*2x + 2.

y'(2) = 0,2*2*2 + 2 = 2,8.

ответ:  tgα = 2,8.

2) y = -3x^2 - x + 5,  А(-2; -5).

Аналогично проверяем - точка А на кривой (парабола).

y' = -6x - 1,

y'(-2) = -6*(-2) - 1 = 12 - 1 = 11.

ответ: tgα = 11.

3) y = (x^2 - 1)/(x - 5), A(3; 3 2/3). (Ели так дано задание)

В этой задаче сложное решение, так как точка А не лежит на кривой.

Производная : y' = (2x(x - 5) - 1*(x^2 - 1))/(x - 5)^2) = (x^2 - 10x + 1)/((x - 5)^2).

Производная в точке касания хо: (xо^2 - 10xо + 1)/((xо- 5)^2).

Получим уравнение касательной проходящей через точку A(3;3 2/3):

3 2/3 = ((xо^2 - 10xо + 1)/((xо- 5)^2))(3 - хо) + ((xо^2 - 1)/(xо - 5)).

Решение затруднено, так функция - кубическая.

Ориентировочно решение найдено графически в программе ГеоГебра: у = -18,76х + 59,95.

График приведен во вложении.

Если работают оба крана, то вода из ванны вытекает (второй кран имеет большую производительность, но его работа - не наполнять, а опорожнять ванну).  x - за столько минут первый кран наполняет ванну.x−4 - за столько минут второй кран опорожняет ванну. 1x - такую часть ванны наполняет первый кран за 1 минуту. 
 1x−4 - такую часть ванны опорожняет второй кран за 1 минуту. Обрати внимание!Из большей дроби вычитаем меньшую, меньше та дробь, у которой знаменатель больше. 
1x−4−1x - такая часть ванны опорожняется за 1 минуту, если открыты оба крана.Так как за 35 минут опорожняется полная ванна (т.е. будет проделана вся работа), то получаем уравнение: 35(xx−4−35(x−4x=1(x⋅(x−4)1x≠0,x−4≠0a=1,  b=−4,  c=−150 D=b^2−4ac=(−4)2+4⋅1⋅150=625 Дальше находим х1,2