Прямолинейный отрезок называется направленным, если указано, какая из ограничивающих его точек считается началом, какая - концом. Направленный отрезок, имеющий точку А своим началом и точку В концом (см. рис.), обозначается символом (то есть так же, как отрезок оси). Длина направленного отрезка (при заданном масштабе) обозначается символом (или АВ).
Проекцией отрезка на ось u называется число, равное величине отрезка оси u, где точка является проекцией точки А на ось u, а точка - проекцией точки В на эту же ось.
Проекция отрезка на ось u обозначается символом . Если на плоскости задана система декартовых прямоугольных координат, то проекция отрезка на ось Ох обозначается символом Х, его проекция на ось Оу - символом Y.
Если известны координаты точек (, ) и (, ), то проекции X и Y направленного отрезка на координатные оси могут быть вычислены по формулам
, .
Таким образом, чтобы найти проекции направленого отрезка на координатные оси, нужно от координат его конца отнять соответствующие координаты начала.
Угол , на который нужно повернуть положительную полуось Ох так, чтобы ее направление совпало с направлением отрезка , называется полярным углом отрезка .
Угол понимается как в тригонометрии. Соответственно этому имеет бесконечно много возможных значений, которые отличаются друг от друга на величину ида (где n - целое положительное число). Главным значением полярного угла называется то из его значений, которое удовлетворяет неравенствам .
Формулы
,
выражают проекции произвольного отрезка на координатные оси через его длину и полярный угол. Отсюда же вытекают формулы
, , ,
которые выражают длину и полярный угол отрезка через его проекции на координатные оси.
Если на плоскости даны две точки (, ) и (, ),, то расстояние d между ними определяется формулой
.
1. Выпадение 2 очков при 1 бросании = 6, при втором бросании, тоже = 6, значит равновозможных исходов 6*6=36
2. Для того, чтобы 2 очка были наименьшими из выпавших, при первом броске должно выпасть 2, при втором броске - любое количество очков, кроме 1. Или при первом броске - любое, кроме 1, а при втором броске - 2 очка.
3. Возможен вариант выпадения 2 очков и при 1 и при 2 броске, поэтому, при подсчете, вариант это учитывается 2 раза.
3. Выпадение 2 очков из всех, кроме 1 очка = 5, при первом, и 5 при втором броске:
количество благоприятных исходов: 5+5-1=9 ((-1) - выпадение 2 очков в каждом из двух бросаний)
4. Вероятность благоприятного исхода: 9/36=1/4=0.25
ответ: 0.25
