Записать формулы:
1) Косинус суммы аргументов.
2) Сумма синусов.
3) Косинус двойного аргумента.
4) Тангенс суммы аргументов.
5) Косинус разности аргументов.
6) Синус двойного аргумента.
7) Тангенс двойного аргумента.
8) Разность синусов.
9) Тангенс разности аргументов.
10) Сумма косинусов.
11) Синус суммы аргументов.
12) Разность косинусов.
13) Синус разности аргументов.

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда масса сплава составляла (х+40)г,
Концентрация же золота в сплаве составляла:
[40/(х+40)]*100%
При добавлении золота в новый сплав 50г, сплав стал весить:
(х+40+50)=(х+90)г
Концентрация золота в новом сплаве составила:
[(40+50)/(х+90)]*100%
А так как содержание золота в новом сплаве увеличилось на 20%, составим уравнение:
[90/(x+90)]*100% - [40/(x+40)]*100%=20%  сократим каждый член уравнения на 100, получим:
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
90/(х+90)-40/(х+40)=2/10
приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)*10
(х+40)*10*90 - (х+90)*10*40=2
900х+36000-400х-36000=(х+90)*(х+40)*2
500х=2x^2+260x+7200
2x^2+260x+7200-500x=0
2x^2-240x+7200=0  сократим каждый член уравнения на 2
x^2-120x+3600=0
x1,2=(120+-D)/2*1
D=√(14400-4*1*3600)=√(14400-14400)=√0=0
x=120/2
x=60  (грамм серебра было в сплаве)

ответ: В сплаве содержится 60г серебра

Х² +3х+70= 0
тут у нас типичное квадратное уравнение , которому целую тему в 8 классе уделяют. Ну а квадратное оно, потому что икс в квадрате.
ах² + бх+с = 0
найдём а (то, что умножено на х во второй степени)
х² без знака минус, стоит в начале, значит а = 1
б - это просто коэф. просто икса
тут он +3
б = 3
с - просто число , просто число тут 70
с= 70
найдём дискриминант( заумные формулы для зубрежки)
D = b2-4ac = 3² -4*70
= 9 - 280
// там у нас получается отрицательное число, поэтому уравнение не имеет вещественных корней! Если вы ещё не работали с комплексными числами, то можно просто написать нет решения.
ну а если D > 0 , х 1,2 = (-б ±√D)/2a