Решите системы неравенств

( - это фигурная скобка, а за первым неравенством буду писать то, которое ниже.

(x>1.5 x<3

(7x+2>6x-1 x+1.6>2

(3(x+1)-(x-2) 5x-(2x-1)

3(x+y)(x-y)+(x+y)²=2(2x-y)(x+y)                                                                       (x+y)³-x(x+y)²=y(x+y)^2                                                                                   5(a-b)²-(a+b)(b-a)=2(3a-2b)(a-b)

1)(tg(t)+ctg(t))cos(t)/ctg(t)=cos^-1 (t)

упростим левую часть (tg(t)+ctg(t))cos(t)=sint+(cos²t/sint)=(sin²t+cos²t)/sint=1/sint

(1/sint)/(ctg(t))=sint/(sint*cost)=1/cost=cos^-1 (t) - доказано.

использовал tgt=sint/cost ;ctgt=cost/sint; sin²t+cos²t=1

2) cos (t) =2/3 ,0< t< π/2- первая четверть, в ней все функции положительны ,вычислим sin(t) =√(1-cos²t)=√(1-4/9)=√5/3 ,

tg(t)=sint/cost=(√5/3)/(2/3)=√5/2, ctg(t)=1/tgt=2/√5=2√5/5

3), нет. не существует. т.к. синус изменяется от минус единицы до единицы

1/(√11-√15), √11≈3.317; √15≈3.873; 3.317-3.873=-0.556

1/(-0.556)≈-1.799