1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов
арифметической прогрессии (an ), если a1 = 4, a2 = 9.
2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов
геометрической прогрессии (bn ), если b1 =2 и q = -
1
4
.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27; 9; 3, ...
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an ), равного
6,4, если a1 = 3,6 и d = 0,7.
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они
вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и
меньше 200.

Производителей среди широких масс, то доминионы Fenix\Nitecore\Olight будут максимально детализированными и обширными. Меньшими по размеру, но тоже вполне изведанными окажутся и владения всяких скилхант-кларус-люминтопов и тд. Maxtoch же для большинства из читателей находится в той стороне, где по выражению древних римлян «обитают львы». Это облюбованная всякими страхолюдами периферия, сумеречная вотчина всяких горбатых Rofis`ов, и прочих софирнов-нексторчев. А жаль, Максточ явно заслуживает лучшего.

К примеру, базовая дальнобойная версия Maxtoch Shooter оказалась самой пробивной изо всех протестированных мной серийных фонариков. Явно эта модель уступит разве что Thrunite TN42, но уступит как в дальнобойности, так и в цене, оказавшись более чем в два раза дешевле. Небольшое отступление — если вы в предверии осени подыскиваете себе что-то дальнобойное с выносной кнопкой — настоятельно рекомендую. Я сам не охотник, но три таких фонарика ушли по родственника его знакомым в Сибирь, и их обладатели остались чертовски довольны.

Первое слагаемое - это разность квадратов (а^2-в^2 = (а-в)(а+в)): 4 -5 = -1
Третье слагаемое: корень из 20 = 2 * корень из 5
Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 6)
6 - 2*корень из 5 = 1 - 2*корень из 5 + 5 = (1-корень из 5)^2
Ко всей сумме прибавим, а потом уберём 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1):
(1-корень из 5)^2 + 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) + (1+корень из 5)^2 = (корень из 5 -1 + корень из 5+1) ^2 = 5

В исходной сумме теперь:
-1 - 6 + 5 - 2*(корень из 5 -1)*(корень из 5+1) = -2 - 2*(5-1)=-10