Решить квадратное неравенство методом интервалов (2-x)(x+6)>0

(1;3)

Объяснение:

1) Метод алгебраического сложения

{х+у=4 умножаем на (-2)

2х-у=5

{-2х-2у=-8

2х-у=5

Складываем уравнения

-3у=-3 умножаем на (-1)

у=3/3

у=1

Подставляем значение в одно из уравнений

х+у=4

х+1=4

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

2) Метод Подстановки

{х+у=4

2х-у=5

{х=4-у

2х-у=5

Подставляем значение х первого уравнения, во второе

2х-у=8

2(4-у)-у=5

8-2у-у=5

8-3у=5

-3у=5-8

-3у=-3

у=3/3

у=1

Подставляем значение у в первое уравнение

х=4-у

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

3) Графический

{х+у=4

2х-у=5

Берём первое уравнение

х+у=4

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

0+у=4

у=4

Первая координата нашей прямой (0;4)

Пусть у будет 0, тогда х будет...

х+0=4

х=4

Вторая координата нашей прямой

(4;0)

Строим прямую в прямоугольной координатной плоскости, с координатами

(0;4) (4;0)

Берём второе уравнение

2х-у=5

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

2*0-у=5

-у=5

у=-5

Первая координата нашей прямой (0;-5)

Пусть у будет равно 0, тогда х будет...

2х-0=5

2х=5

х=5/2

х=2целых1/2

х=2,5

Вторая координата прямой (2,5;0)

Строим прямую, в прямоугольной координатной плоскости, с координатами (0;-5) (2,5;0)

Точкой пересечения двух прямых, будет решением для данной системы уравнений

Координаты пересечения двух прямых является (1;3)

ответ: (1;3)

Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда первая будет пропускать х-1 литров воды в минуту. Первая труба заполнит резервуар объемом 110 литров за минут; вторая  - за минут, что на 1 минуту быстрее.
Составим и решим уравнение:
- = 1 (умножим все на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)

- = 1×x(x-1)
110x-110(x-1)=x²-x
110x-110х+110-х²+х=0
х²-х-110=0
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-110)=1+440=441 (√441=21)
x₁= = = 11
x₂= = = -10 - не подходит, поскольку х<0
ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.