Https://psv4.userapi.com/c856324/u22100836/docs/d17/1f1799cf37f9/kr.jpg?extra=iXYBNNDObVdVp-psvoMYCKC4d2H5iCuek97hn3Ejdvv0mqyYdEVu6PvqnauwLM1a0Tkv-iKR1XqgkbkaBKAQ4Wo26lce2ByZstyoSKuTLfMNkNn5kF2YegBO-IL5AvBlPrKo-O1TGCw7g4JkTTIenApP

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

Lg(2x+24)<=lg(x^2-3x), основание логарифма равно 10>1 следовательно знак неравенства сохраняется 2x+24<=x^2-3x, преобразуем x^2-5x-24>=(больше равно)0
превратим в равентсво x^2-5x-24=0, Решаем D=25+24*4=121 x1,2=(5+-11)/2
x1=8 x2=-3 из этого x принадлежит интервалу (-бесконечность;-3]U[5;+бесконечность) (1) . Для определения нужного корня воспользуемся свойствами логарифмов 2x+24>0, 2x>-24, x>-12 (2) ; x^2-3x>0, x(x-3)>0, x принадлежит (-бесконечность;0)U(3;+бесконечность) (3). Объединяя (1), (2) и (3) получем, что x принадлежит (-12;-3]U[5;+бесконечность).
ответ: (-12;-3]U[5;+бесконечность)