1. Из точки А к прямой а проведены перпендикуляр АН и наклонная АС, которая образует с прямой а угол в . Найдите расстояние от точки А до прямой а, если АС=18 см.

18sinβ

Объяснение:

*** Оговорка: У вас в задаче говорится о наклонной АС, а на чертеже она обозначена как АМ. Будем считать, что точка М - это точка С.

1) Кратчайшее расстояние от точки А до  прямой а - это отрезок перпендикуляра, проведенного из точки А  к прямой а, т.е. расстояние от А до прямой а - это длина отрезка АН.

2) ΔАНС - прямоугольный: ∠АНС=90°, т.к. АН⊥а, т.е. АН⊥СН.

∠АСН=β (по условию), АС=18 см.

Следовательно, sinβ=AH/AC. Отсюда, АН=АC*sinβ=18sinβ