Найдите наибольшее целое решение неравенства

Чтобы найти экстремумы, решаем уравнение y'(x)=0;
y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю.
3x^2+20x+25=0;
D=400-4*3*25=100;
x1=(-20+10)/6=-1,(6);
x2=(-20-10)/6=-5;
Это точки экстремумов.
Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках.
y''(x)=6x+20;
y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции.
y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции.
То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.

Обозначим скорость поезда за x км/ч и составим две таблицы:

Первая (как поезд должен был ехать):

V          S            t

x         64          64/x

Для второй: поезд проехал 24 км со скоростью x км/ч, и 40 км со скоростью x+10 км/ч. Для того, чтобы проехать это расстояние, ему понадобилось 64/x часов минус 12 минут (т.к поезд стоял, его скорость была равна 0, этот отрезок времени не учитываем) + 4 минуты.

Вторая (как было в действительности):

                              V         S         t

До семафора       x         24      24/x

После семафора x+10   40       40/x+10

Т.к поезд потратил на действительный путь на (12-4) 8 минут или на 2/15 часа меньше, чем должен был, то составим и решим уравнение:

24/x + 40(x+10) + 2/15  = 64/x  | *15x(x+10)

360(x+10) + 600x + 2x(x+10) = 960(x+10)

360x + 3600 + 600x + 2x² + 20x - 960x - 9600 = 0

2x² + 20x - 6000 = 0   | : 2

x² + 10x - 3000 = 0

D = 100 + 12000 = 12100 = 110²

x1 = (-10 + 110) / 2 = 50

x2 = (-10 - 110) / 2 = -60 не подходит.

ответ: 50 км/ч