Тема: Система линейных уравнений с двумя переменными.
1) х + у = 4 – это линейное уравнение с двумя переменными.
х +у = 4
2х – у = 2 - это система двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Решить систему, значит найти пару чисел, которая обращает каждое
уравнение в верное равенство.
№1.
1)Является ли пара чисел х=3 и у = 1 решением этой системы
Если х = 3, у = 1, то выполним подстановку этих чисел в каждое уравнение.
3 + 1 = 4, 4=4 верно
2•3 – 1 = 2; 5=2 неверно, значит пара чисел (3; 1) не является
решением данной системы.
2) Является ли пара чисел х = 2 и у = 2 решением этой системы
Если х = 2, у = 2, то выполним подстановку этих чисел в каждое уравнение.
2 + 2 = 4, 4=4 верно
2•2 – 2 = 2; 2=2 верно, значит пара чисел (2; 2) является
решением данной системы.
№2. Является ли пара чисел х = 3 и у = 2 решением системы
х - у = 1,
х + 3у = 9 .
№3. Является ли пара чисел х = 3 и у = 2 решением системы
у – 3х = 0,
3у - х = 6 .
№4. Какие из пар (2 ; 1), (1; - 1,5 ), (-1 ; 1,5 ) являются решениями
системы
3х – 2у = 6,
3х +10у = -12.