яка з наведених послидовностей э арифметична прогресия а) 16,8,4,2 б) - 12, -6,0,6... в)23,51,64,82г)3,5,7,10

С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять.
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0 
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)

1) Дано: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896

Делаем преобразование левой части уравнения: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) = 7*2^(5x-3)

Уравнение после преобразования: 7*2^(5x-3) = 2^7 * 7

Упрощаем: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) - 896 = 0

ответ (решение уравненияс учётом ОДЗ): нет действительных решений.

 

2) Дано: 5^(2*x-1)+2^2*x = 5^2*x-2^(2*x+2)

Делаем преобразование левой части уравнения: 5^(2*x-1)+2^2*x = (5^2*x+20x)/5

Делаем преобразование правой части уравнения: 5^(2*x) - 2^(2*x+2) = -(2^(2*x+2) - 25x)

Уравнение после преобразования: (5^2*x+20x)/5 = -(2^(2*x+2) - 25x)

Приводим подобные: 5^(2*x-1) + 4x = 25x - 2^(2*x+2)

Упрощаем: 2^(2*x+2) + 5^(2*x-1) - 21x = 0

Возможные решения: 1

ответ(решение уравнения с учётом ОДЗ): 1.