1. Вправа Аварія». Знайти помилки і пояснити, чому вони були допущені.
1) x²-2x+8=0 2). x²+23x+17=0
х 1 +х 2 =-2 х 1 +х 2 =17
х 1 · х 2 =8 х 1 · х=-23
2. Знайти корені до рівнянь за теоремою Вієта
х 2 -9х+20=0
х 2 -х+30=0
Звір свою відповідь (4;5) (-5;6)
3. Скласти квадратне рівняння за його коренями:
1)Скласти квадратне рівняння за його коренями: 2 і 7.
2)Скласти квадратне рівняння за його коренями: 3 і 5.

Представьте многочлен в виде произведения:

Объяснение:  (A±B)² =A² ± 2AB+B²  ;   A²- B² = (A - B)(A+B) .

а) 4a²-4ab + b² — 4 =(2a -b)² - 2² =(2a -b - 2)(2a -b + 2) ;

б) 9-25x²+ 30 ху-9y² =3² - (5x -3y)² = (3 - 5x +3y)(3 + 5x -3y) ;

в) 36x²-25+60xy +25y² =( 6 x+5y)²-(5)² = (6 x+5y -5) (6 x+5y+5) ;

г) 16-24ab-16a²-9b²=(4)²-(4a+3b)²=(4-4a-3b)(4+4a+3b) ;

е) 25a²-20a+4-4b²=(5a -2)²-(2b)² =(5a -2-2b)(5a -2+2b) ;

ж) 16c²-9m²-42m-49=(4c)² - (3m +7)² = (4c -3m -7)(4c +3m +7) ;

з) 70x+25-36y²+49x²​ = (5 +7x)² -(6y)²=(5 +7x -6y)(5 +7x +6y)  ;

!!

д) 9n²- 16m²+40m-25 = (3n)² -  (4m - 5)² =(3n - 4m+5)(3n +4m+5)

1) Смотрим - все коэффициенты четные, значит, выносим 2.
У переменной а наименьшая степень 2, у b наименьшая 1.
Значит, выносим a^2*b
16a^5b - 8a^4b^3 - 6a^3b^3 + 10a^2b^4 = 2a^2b*(8a^3 - 4a^2b^2 - 3ab^2 + 5b^3)
2) Выносим за скобки (2x - 7)
(2x - 7)*(3a + 5b - (2x - 7)) = (2x - 7)(3a + 5b - 2x + 7)
Общий множитель выносим из-под квадрата, то есть возводим в квадрат.
1) (3x + 6)^2 = (3(x + 2))^2 = 9(x + 2)^2
2) (7x - 14)^2 = 49(x - 2)^2
3) (5m + 30)^2 = 25(m + 6)^2
4) (2a - 4b)^3 = 8(a - 2b)^3 - здесь 2 в куб возвели